概率论与数理统计

第一章 概率论的基本概念

1. 样本空间，随机事件
2. 事件的相互关系及运算
3. 频率
4. 概率
5. 等可能概型（古典概型）
6. 条件概率
7. 全概率公式与贝叶斯公式
8. 事件独立性

第二章 随机变量及其概率分布

1. 随机变量
2. 离散型随机变量
3. 分布函数
4. 连续型随机变量及其概率密度
5. 均匀分布和指数分布
6. 正态分布
7. 随机变量函数的分布

第三章 二元随机变量及其分布

1. 二元随机变量，离散型随机变量分布律
2. 二元离散型随机变量边际分布律与条件分布律
3. 二元随机变量分布函数、边际分布函数及条件分布函数
4. 二元连续型随机变量，联合概率密度
5. 二元连续型随机变量边际概率密度
6. 二元连续型随机变量条件概率密度
7. 二元均匀分布，二元正态分布
8. 随机变量的独立性
9. 二元随机变量函数的分布
10. [公式] 的分布
11. [公式] 和 [公式] 的分布

第四章 随机变量的数字特征

1. 随机变量的数学期望
2. 随机变量函数的数学期望
3. 数学期望的性质
4. 方差定义和计算公式
5. 方差的性质
6. 协方差与相关系数
7. 不相关与独立
8. 矩，协方差矩阵，多元正态分布的性质

第五章 大数定律及中心极限定理

1. 依概率收敛，切比雪夫不等式
2. 大数定律
3. 中心极限定理

第六章 统计量与抽样分布

1. 总体，样本
2. 统计量，常用统计量
3. [公式] 分布
4. [公式] 分布， [公式] 分布
5. 单个正态总体的抽样分布
6. 两个正态总体的抽样分布

第七章 参数估计

1. 点估计，矩估计
2. 极大似然估计
3. 估计量的评价准则，无偏性
4. 有效性，均方误差
5. 相合性
6. 置信区间，置信限
7. 枢轴量法
8. 单个正态总体均值的区间估计
9. 成对数据均值差，单个正态总体方差的区间估计
10. 两个正态总体参数的区间估计

第八章 假设检验

1. 假设检验的基本思想
2. 单个正态总体参数假设检验（标准差已知，检验）
3. 单个正态总体参数假设检验（标准差未知，检验）
4. 单个正态总体参数假设检验（成对数据检验和参数的检验）
5. 两个正态总体参数假设检验(比较两个正态总体均值的检验）
6. 两个正态总体参数假设检验(比较两个正态总体方差的检验）
7. 拟合优度检验

第九章 方差分析与回归分析（略）

1. 单因素方差分析
2. 单因素方差分析（参数估计及均值的多重比较）
3. 回归分析（参数估计）
4. 回归分析（模型检验与应用）